МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АДРЕСНЫХ ВОЛОКОННЫХ БРЭГГОВСКИХ СТРУКТУР КАК СЕНСОРОВ ДЛЯ НОСИМЫХ И СТАЦИОНАРНЫХ ДАТЧИКОВ СИСТЕМ СПОРТИВНОЙ ИНЖЕНЕРИИ
Системы спортивной инженерии представляют собой сложный симбиоз человека (спортсмена), спортивных сооружений и киберфизических систем. В основе этого взаимодействия лежит концепция эргономики и биомеханики, направленная на максимизацию результатов при минимизации риска травм. Спортсмен, чьи физиологические и биомеханические данные лежат в основе всей системы, сооружения, проектируемые с учетом аэродинамики, амортизации и климат-контроля, и, наконец, киберфизические системы, включая «умный» инвентарь, носимые устройства и системы видеоанализа, которые собирают данные, обрабатывают их в реальном времени и корректируют тренировочный процесс лежат в основе систем спортивной инженерии. Объединяясь, эти элементы создают замкнутый цикл управления спортивной подготовкой. Применение универсальных (многофункциональных) датчиков в спортивной инженерии — это ключевой тренд, продиктованный необходимостью комплексного анализа. В отличие от узкоспециализированных сенсоров, универсальные датчики одновременно фиксируют разнородные параметры и объединяют их в единый поток данных. Задача данной статьи состоит в том, чтобы показать процесс создания нового типа чувствительного элемента брэгговского типа – адресной волоконной брэгговской структуры и определить возможные варианты его применения для различных носимых и стационарных датчиков систем спортивной инженерии. Статья носит чисто математический характер и показывает принципы синтеза отдельных элементов АВБС. Для примера выбрана 3π-АВБС, представляющая собой ВБР с тремя фазовыми сдвигами. Конкретное применение таких АВБС в системах спортивной инженерии будет описано в других работах с четким акцентом на их преимуществах перед ВБР. Sports engineering systems represent a complex symbiosis of the individual (athlete), sports facilities, and cyber-physical systems. This interaction is based on the concepts of ergonomics and biomechanics, aimed at maximizing results while minimizing the risk of injury. Sports engineering systems are built around the athlete, whose physiological and biomechanical data underpins the entire system; facilities designed with aerodynamics, shock absorption, and climate control in mind; and, finally, cyber-physical systems, including smart equipment, wearable devices, and video analysis systems that collect data, process it in real time, and adjust the training process. These elements, when combined, create a closed-loop management system for athletic training. The use of universal (multifunctional) sensors in sports engineering is a key trend driven by the need for comprehensive analysis. Unlike highly specialized sensors, general-purpose sensors simultaneously record diverse parameters and combine them into a single data stream. The objective of this article is to demonstrate the creation of a new type of Bragg-type sensing element—an addressable fiber Bragg structure—and to identify possible applications for various wearable and fixed sensors in sports engineering systems. This article is purely mathematical in nature and demonstrates the principles of synthesizing individual AFBS elements. A 3π-AFBS, which is a FBG with three phase shifts, is chosen as an example. The specific application of such AFBS in sports engineering systems will be described in other papers, with a clear emphasis on their advantages over FBGs.