Об определении механических свойств губчатой кости на основе экспериментов по одноосному сжатию
Abstract
Работа посвящена определению механических свойств губчатой кости по данным экспериментов на одноосное сжатие и разработке подходов, обеспечивающих сопоставимость и воспроизводимость получаемых характеристик. Актуальность исследования связана с необходимостью корректной оценки эффективного модуля упругости и других механических параметров губчатой кости для задач биомеханики, математического моделирования и интерпретации данных лучевой диагностики. В докладе рассматриваются серии экспериментов, выполненных на образцах губчатой кости крупного рогатого скота из позвонков и области коленного сустава, а также на образцах губчатой кости детских позвонков. Испытания проводились в условиях одноосного сжатия с использованием универсальных испытательных машин; для части серий дополнительно оценивались минеральная плотность кости, пористость и коэффициент Пуассона. Одним из центральных вопросов исследования являлась разработка требований к геометрии образцов для испытаний на сжатие. Показано, что величина эффективного модуля упругости существенно зависит от соотношения высоты и поперечного размера образца, тогда как при достижении определённого диапазона относительной высоты оценка модуля стабилизируется. Отдельно исследовано влияние способа нагружения, включая испытания без заглушек, а также с пластиковыми и алюминиевыми заглушками. Установлено, что при соблюдении геометрических требований различия, обусловленные способом передачи нагрузки, не являются определяющими. Для различных направлений вырезки образцов получены значения эффективного модуля упругости, минеральной плотности и коэффициента Пуассона, что позволило оценить анизотропию механического отклика губчатой кости. Построены зависимости между модулем упругости и минеральной плотностью, а также между модулем упругости и пористостью; показано, что эти зависимости могут быть использованы для расчётной оценки механических характеристик по структурным параметрам. Также рассмотрен вопрос межлабораторной надёжности экспериментов по одноосному сжатию, и продемонстрирована согласованность результатов, полученных в разных лабораториях. Для губчатой кости детских позвонков получены зависимости между нормализованным эффективным модулем упругости и рентгеновской плотностью, представляющие интерес для клинических и расчётных приложений. Полученные результаты могут быть использованы при построении биомеханических моделей костных структур и при разработке методик оценки свойств костной ткани по данным визуализации. The influence of the relative height of the specimen on the effective elastic modulus of bovine knee joint cancellous bone, calculated using rod theory, was investigated. The modulus was evaluated under direct load application to the specimen, as well as with plastic and aluminum end caps glued to its ends. Regression relationships linking bone mineral density and its effective elastic modulus were established. It was found that when the relative height of the specimen is at least 5 units, it ceases to influence the elastic modulus. It was shown that under uniaxial compression of long specimens, the loading method does not affect the effective elastic modulus. It was obtained that the relationship between the effective elastic modulus and mineral density is independent of the specimen loading method, provided its relative height is at least 5 units. An analysis of the inter-laboratory reliability of uniaxial compression experiments on cancellous bone was performed. Experiments involving uniaxial compression of bovine vertebral cancellous bone were conducted in two biomechanics laboratories, and relationships between the elastic modulus and volumetric bone mineral density were established. The effective elastic moduli and their dependence on volumetric mineral density, obtained from the experiments in the different laboratories, were compared. The elastic moduli of cancellous bone tissue obtained in the different laboratories were statistically indistinguishable. The corresponding dependencies of the effective elastic modulus on volumetric mineral density for the experiments conducted in the two laboratories were also identical. The results of the study can be used in developing a standard for uniaxial compression testing of cancellous bone. Further research in this direction may focus on evaluating bone elastic moduli in cases of anisotropy, as well as on determining the mechanical characteristics of bone for new (e.g., micropolar) models of bone tissue.