Задача Коши для бигармонического уравнения теплопроводности

Abstract

Рассматривается задача Коши для параболического уравнения в цилиндре $C_T=D \times (0,T)$, построенном над областью $D$ в пространстве $\mathbb{R}^3$, с начальными данными, заданными на некоторой полосе на боковой поверхности цилиндра. Полоса имеет вид $S \times (0,T)$, где $S$ - открытое подмножество границы области $D$. Эта задача - некорректная. При некоторых естественных ограничениях на конфигурацию полосы, получена явная формула, описывающая решения этой задачи. Библиография: 23 названия.