Классификация правоальтернативных сингулярных $10$-мерных супералгебр жорданова типа

Abstract

Известно, что конечномерная правоальтернативная сингулярная супералгебра над алгебраически замкнутым полем характеристики, отличной от $2$ и $3$, является расширенным дублем. Минимальная размерность нелинейного расширенного дубля равна $10$. В [1] были классифицированы такие дубли диагонального типа. В работе получена классификация с точностью до изоморфизма $10$-мерных расширенных дублей жорданова типа; все они образуют однопараметрическое семейство. Попутно описаны их группы автоморфизмов. Библиография: 11 наименований.