Скоростная альтернатива стационарных неравновесных течений идеального газа

Abstract

Рассматриваются пространственные стационарные неравновесные течения идеального газа (реагирующей смеси идеальных газов). В неравновесных течениях возможно отсутствие двухпараметрического уравнения состояния. Поэтому в исследовании используются только два уравнения: неразрывности и динамическое уравнение Эйлера. Проводится строгое исследование этих уравнений в области гладких параметров течения. Получено следствие уравнений неразрывности и Эйлера, представляющее собой систему уравнений в частных производных относительно компонент завихренности (ротора скорости), плотности и компонент скорости. Эта система рассматривается на произвольной фиксированной вихревой линии, то есть на векторной линии ротора скорости. При таком рассмотрении система редуцируется к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно вектора скорости, умноженного на плотность. Из редуцированной системы следует, что если на отрезке вихревой линии завихренность отлична от нуля, то скорость газа на всем таком отрезке либо отлична от нуля, либо тождественно равна нулю (скоростная альтернатива). В качестве примера качественного вывода из скоростной альтернативы показано, что при обтекании тел с гладкой выпуклой головной частью завихренность в точке торможения лежит в касательной плоскости к поверхности тела.