E. A. Sevast'yanov

Об интегральных характеристиках колебания функций на отрезке и их приложениях

Для ограниченной на $[0,1]$ функции $f(x)$ и неубывающей функции $\varphi(x)$, $\varphi(0)=0$, $ \varphi(1)=1$, вводится их совместная характеристика $(p, \varphi)$-колебание $$ \Omega_p(f | \varphi) :=(\int_0^1 \Omega(f; \langle \varphi(x), x \rangle)^p dx )^{1/p},\qquad p>0, $$ где $\langle \varphi(x), x \rangle$ - о...