Information-geometric techniques for robustness of model output to distributional uncertainty

Abstract

Le domaine de la quantification d'incertitude appliquée à des modèles numériques propose une estimation de la vraisemblance de certains événements modélisés dans le cas où les entrées sont incertaines. L'incertitude sur les entrées est typiquement modélisée par une loi de probabilité nominale. De plus, cette loi de probabilité peut être elle-même incertaine car elle est déterminée à travers d'essais expérimentaux, eux-mêmes entachés d'incertitudes. Le but de l'analyse de robustesse probabiliste est de perturber cette loi initiale et d'étudier l'impact de ces perturbations sur une quantité d'intérêt sur la sortie du modèle numérique. En se plaçant sur une famille paramétrique de lois de probabilité pour perturber cette loi nominale, nous proposons une nouvelle méthode d'analyse de robustesse probabiliste en exploitant la structure géométrique de cette dernière. Étant donné un quantile en sortie, cette méthode consiste à maximiser ce quantile sur la famille paramétrique, vu comme une variété riemannienne, en utilisant une méthode d'optimisation stochastique. De plus, pour avoir une meilleure garantie sur le quantile maximal calculé, nous construisons un intervalle de confiance non asymptotique pour ce quantile, valable sur tout un voisinage autour de la loi maximisante. Finalement, cette nouvelle méthode proposée est appliquée au cas d'étude en sûreté relié à la simulation d'accident de perte de refrigérant primaire dans un réacteur nucléaire.