Оптимальная экстраполяция производной многочлена, приближенно заданного на лемнискате

Abstract

Исследуется задача оптимальной экстраполяции (оптимального восстановления) производной многочлена, заданного с погрешностью на компакте комплексной плоскости в случае, когда компакт это лемниската. Вместе с задачей экстраполяции рассматривается взаимосвязанное точное неравенство для производных многочленов. Получено точное решение задачи оптимальной экстраполяции в случае, когда компактом является связная лемниската, а точка экстраполяции принадлежит ее внешности. Для произвольной лемнискаты построен близкий к оптимальному метод экстраполяции. Библиография: 20 названий.