Индексы некоторых примыканий особенностей типов $E_7$ и $E_8$ фронта

Abstract

Изучаются простые устойчивые особенности фронта лежандрова отображения общего положения (например, у распространяющегося возмущения, описываемого уравнением эйконала в кокасательном расслоении). Вычислены индексы примыкания особенностей типов $E_7$ и $E_8$ к особенностям, прообразы которых содержат особые точки коранга $2$. Вычисления основаны на полученной классификации особенностей лежандрова ростка типа $E_\mu$. В заключение обсуждается применение полученных результатов к задаче классификации кривых, которые появляются в результате малой деформации особой вещественной кривой на плоскости.