Пусть $P$ - полином степени $n\ge 3$ с вещественными критическими точками, и пусть $\zeta_1$, $\zeta_2$ - произвольные соседние критические точки этого полинома. Устанавливаются точные неравенства для значений $P$ и его производной на интервале $(\zeta_1,\zeta_2)$, включающие точки $\zeta_1$, $\zeta_2$, критические значения $P(\zeta_1),P(\zeta_2)$ и не зависящие от степени $n$. Библиография: 11 названий.
Рассматривается задача Коши для параболического уравнения в цилиндре $C_T=D \times (0,T)$, построенном над областью $D$ в пространстве $\mathbb{R}^3$, с начальными данными, заданными на некоторой полосе на боковой поверхности цилиндра. Полоса имеет вид $S \times (0,T)$, где $S$ - открытое подмножество границы области $...
Известно, что конечномерная правоальтернативная сингулярная супералгебра над алгебраически замкнутым полем характеристики, отличной от $2$ и $3$, является расширенным дублем. Минимальная размерность нелинейного расширенного дубля равна $10$. В [1] были классифицированы такие дубли диагонального типа. В работе получена...
В работе доказано, что если длина интервала суммирования $X$ дает большое значение двухточечной корреляционной суммы для заданной мультипликативной функции, например суммы значений $\lambda(n)\lambda(n+1)$, где $\lambda$ - функция Лиувилля, то это значение $X$ порождает множество других увеличивающихся с ростом $X$ инт...
Пусть $G=\operatorname{PSL}(2,\mathbb{R})$ - группа мeбиусовых преобразований единичного диска, $T$ - заданное распределение на $G$ с компактным носителем, инвариантное относительно сопряжений из подгруппы $K=SO(2)$. В работе исследуется задача о разложении произвольной функции $f\in C^{\infty}(G)$, удовлетворяющей ура...
Показано, что для произвольного множества $D\in\{0,1\}^n$ существует инъективная на этом множестве функция, которая нумерует наборы из $D$ целыми числами от нуля до $|D|-1$ и сложность которой по порядку величины не превосходит $|D|/\log_2|D|$. Установлено, что эта оценка минимальна с точностью до постоянного множителя...
Изучаются простые устойчивые особенности фронта лежандрова отображения общего положения (например, у распространяющегося возмущения, описываемого уравнением эйконала в кокасательном расслоении). Вычислены индексы примыкания особенностей типов $E_7$ и $E_8$ к особенностям, прообразы которых содержат особые точки коранга...
We use cookies to run the site and, with your consent, for analytics and to show ads. See our Cookie Policy.
